| Le grand K va disparaître ?

Le 16 novembre dernier à Versailles la Conférence générale des poids et mesures (CGPM) a voté la condamnation du « grand K ». À partir du 20 mai 2019 la définition du kilogramme sera basée sur une constante fondamentale de la physique : la constante de Planck h en kg.m²/s ; le « grand K » n’a donc plus que six mois à vivre.

C’est toute l’histoire du système international d’unités (SI) qui bascule. La création du système métrique décimal remonte à la Révolution française. Les définitions du kilogramme, basé sur le poids d’un décimètre cube d’eau pure à 4°C, et du mètre, correspondant au dix millionième de la distance du pôle Nord à l’équateur sur le méridien de Paris, n’étaient plus satisfaisantes.

Dès 1799 deux étalons furent forgés en platine (1) : un cylindre d’un kilogramme et une barre d’un mètre de longueur. Afin d’accroître la stabilité des étalons, deux nouveaux étalons furent forgés en 1889 dans un alliage de platine iridium (2). Le cylindre de 39 mm de haut fut alors enfermé sous trois cloches de verre dans un coffre-fort au Bureau international des poids et mesures (BIPM) à Sèvres près de Paris : c’est « le grand K », qui a servi de référence pendant près de 130 ans. Plusieurs répliques ont été faites dès 1875 lorsque le système international d’unités (SI) fut adopté par plus de soixante pays. Le « grand K » n’a quitté sa chambre forte que trois fois pour le comparer à ses « enfants », on s’aperçut alors qu’au fil du temps la masse du « grand K » était inférieure de 50 microgrammes à celles de ses répliques (5.10^-8 kg, un grain de sable).

Lors de la 21^e Conférence générale des poids et mesures en 1999, il fut demandé aux laboratoires nationaux d’affiner les expériences pour relier l’unité de masse à des constantes fondamentales. En France les chercheurs du CNAM, du LNE (Laboratoire national de métrologie et d’essais) et de l’Observatoire de Paris unirent leurs efforts pour confronter leurs résultats avec ceux du NRC (National Research Council) au Canada et du NIST (National Institute of Standards and Technology) aux États-Unis, ce qui aboutit en 2017 à la détermination de la valeur de la constante de Planck h avec une incertitude de moins de 5.10^-8. Les chercheurs ont utilisé pour cela une balance de Kibble, une balance un peu particulière car elle ne comporte qu’un seul plateau, l’autre étant constitué d’une boucle magnétique au centre de laquelle on fait passer un courant précis dans un conducteur qui développe une force électromagnétique que l’on relie à la constante de Planck. Une seconde méthode utilisée par des chercheurs allemands consiste à fabriquer une sphère parfaite en silicium cristallisé très pur (3) d’un kilogramme. En comptant le nombre d’atomes de cette sphère, on calcule le nombre d’Avogadro avec une grande précision que l’on relie aussi à la constante de Planck. Grâce à ces méthodes et à la confrontation des résultats en 2017 la valeur de la constante a été fixée à h = 6,626 070 15 × 10⁻³⁴ kg.m².s^-1 (J.s en SI).

Dans la foulée et en cascade à partir de mai 2019, la seconde, le mètre, le kilogramme, le kelvin, l’ampère (4), le candela et la mole (5) auront des définitions actualisées. Donnons quelques exemples :

• la seconde, calée sur la fréquence de transition hyperfine du césium 133 égale à 9 192 631 770 Hz équivalent à s^-1
• le mètre à partir de la vitesse de la lumière dans le vide c = 299 792 458 m.s^-1
• le kilogramme à partir de sa relation avec h = 6,626 070 15 × 10^-34 kg.m².s^-1
• la mole, unité de matière, qui contient 6,022 140 76 × 10²³ entités élémentaires, correspondant à la valeur de la constante d’Avogadro N_A en mol^-1

Toutes ces valeurs sont issues des quatre constantes h (constante de Planck), e (charge élémentaire), k (constante de Boltzmann) et N_A (nombre d'Avogadro) qui ont nécessité un travail long à l’échelle internationale depuis plusieurs dizaines d’années, avec de multiples expérimentations. Elles ont permis la convergence des résultats, entérinés par CODATA (Committee on Data of the International Council for Science).

On peut se poser la question de savoir si ces précisions sont vraiment utiles ? En fait, pour la seconde et la mesure du temps, on connait la précision des horloges atomiques qui ont permis la définition étonnante des GPS. Pour la médecine et la pharmacie la définition exacte des doses et micro-formulations a besoin de références. Pour nos balances de ménage et nos pèse-personnes ce n’est pas 50 microgrammes après la retraite du grand K qui changera nos vies. En revanche, c’est une nouvelle ère qui s’ouvre pour la métrologie où l’on change de paradigme. En effet, les constantes ne reposent plus sur des objets matériels mais sur des facteurs physiques de nature fondamentale universelle.

Jean-Claude Bernier et Catherine Vialle
novembre 2018

Pour en savoir plus
(1) Produit du jour de la Société chimique de France
(2) Le mètre de 1889
(3) Toujours plus petit ! (Chimie et… junior)
(4) Ampère et la chimie
(5) La constante d’Avogadro (vidéo)

Voir aussi sur le site du LNE (Laboratoire national de métrologie et d’essais)
Le kilogramme
Introduction au système international d’unités

 
Réplique du Grand K. © National Institute of Standards and Technology.